要自定义谷歌浏览器手机版主页背景图片，请按照以下步骤操作：
1. 打开谷歌浏览器。
2. 点击右上角的菜单按钮（三个垂直点）。
3. 选择“设置”选项。
4. 在设置页面中，找到“主题和颜色”部分。
5. 点击“主题”按钮。
6. 在主题列表中，找到你喜欢的主题，然后点击它。
7. 在新的主题页面中，点击“颜色”按钮。
8. 在颜色页面中，你可以自定义背景颜色、文字颜色等。
9. 完成自定义后，点击“保存”按钮。
10. 返回到设置页面，点击“应用”按钮。
11. 重启谷歌浏览器，你的主题和颜色设置将生效。