在Chrome浏览器中下载文件并同步到移动端的方法如下：
1. 打开Chrome浏览器，访问需要下载的文件的网址。
2. 点击页面上的“下载”按钮或者右键点击文件选择“另存为”。
3. 在弹出的对话框中，选择保存位置，然后点击“保存”。
4. 等待下载完成，文件将保存在默认的下载文件夹中。
5. 打开Chrome浏览器的“设置”菜单，点击“同步”选项。
6. 在同步设置中，勾选“同步我的文件和设置”和“同步我的下载”，然后点击“确定”。
7. 返回桌面，找到刚刚下载的文件，双击打开。
8. 在文件的右上角，点击“分享”按钮，然后选择“发送到移动设备”。
9. 在弹出的对话框中，选择要发送到的设备，然后点击“发送”。
10. 文件将自动同步到移动端，你可以在移动端查看或编辑文件。