以下是关于Chrome浏览器插件是否支持自动同步多设备数据的介绍：
1. 开启同步功能：打开Chrome浏览器，点击右上角的三点图标，选择“设置”。在左侧菜单中，选择“用户和浏览器保护”，然后点击“同步和Google服务”。在这里，确保你已经登录了你的谷歌账号。如果没有登录，请点击“添加”并输入你的谷歌账号信息。
2. 启用扩展程序同步：在“同步和Google服务”页面中，找到“同步内容”部分。勾选“扩展程序”选项，以启用扩展程序的同步功能。这样，你在其他设备上安装的Chrome扩展程序将自动同步到当前设备。
3. 管理同步设备：在“同步和Google服务”页面中，你可以查看已同步的设备列表。如果你不想在某些设备上同步扩展程序，可以点击相应的设备，然后取消勾选“扩展程序”选项。
4. 处理同步问题：如果发现某个扩展程序没有正确同步，可以尝试重新登录谷歌账号或清除浏览器缓存后重新登录。确保所有设备都连接到互联网，并且网络连接稳定。如果问题仍然存在，可以尝试手动重新安装该扩展程序。
综上所述，通过上述步骤和方法，您可以了解Chrome浏览器插件是否支持自动同步多设备数据。如果问题仍然存在，建议联系技术支持或访问官方论坛获取进一步的帮助和指导。