如果您在使用谷歌浏览器时遇到了插件图标显示灰色且无法操作的权限设置问题，可以尝试以下方法解决：
1. 检查浏览器版本：确保您使用的是最新版本的谷歌浏览器。有时旧版本的浏览器可能存在兼容性问题，导致插件无法正常工作。
2. 更新谷歌账户：退出当前登录的谷歌账户，然后重新登录。有时更新账户可以解决权限设置问题。
3. 清除缓存和数据：在谷歌浏览器中，点击菜单按钮（通常显示为三个垂直点），然后选择“清除浏览数据”。这将清除您的浏览历史、cookies和其他数据，可能有助于解决问题。
4. 禁用插件：尝试禁用所有插件，然后逐一启用它们，以查看哪个插件可能导致了权限问题。如果禁用某个插件后问题消失，那么可能是该插件导致了权限设置问题。
5. 检查系统权限：在某些情况下，系统级别的权限设置可能会影响浏览器插件的功能。尝试在系统设置中检查并调整相关权限，以确保浏览器能够正常运行。
6. 使用管理员权限运行谷歌浏览器：右键点击谷歌浏览器图标，选择“以管理员身份运行”。这样可以确保您有足够的权限来访问和修改插件的权限设置。
7. 联系谷歌官方支持：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系谷歌官方支持寻求帮助。他们可能会为您提供更具体的解决方案或指导。
请注意，由于不同用户遇到的问题可能有所不同，因此上述方法可能需要根据您的具体情况进行调整。希望这些建议能帮助您解决问题。